Det, man skal lære, for at løse et problem i matematik

For at lære børn succesfuldt, hvordan man løser problemer i matematik, er du nødt til at sikre dig, der er problemoverførsel, problemintegration, løsningsplanlægning og problemudførelse. 
Det, man skal lære, for at løse et problem i matematik

Sidste ændring: 01 juli, 2021

Hvad skal man vide for at kunne løse et problem i matematik? Det er et af de mest almindelige spørgsmål i det matematiske felt. Matematik er ofte et svært fag for mange studerende. Hvordan kan du sikre dig, at du underviser i matematik på den rigtige måde?

Det er vigtigt at have de grundlæggende kvaliteter i tankerne, som studerende skal udvikle, for at kunne lære og forstå matematik, foruden hvordan læringsprocessen udredes. Kun på den måde vil du være i stand til at undervise ordentligt i matematik.

For at forstå, hvordan matematik virker, skal studerende først beherske fire forskellige aspekter: 

  • Sproglig og faktuel viden for at opbygge en mental repræsentation af det pågældende problem.
  • Opbygge deres egen skematiske viden for at dække al den tilgængelige information.
  • Strategier til at identificere, hvad problemet handler om.
  • Have processuel viden, der gør det muligt for dem at løse problemet. 

Ydermere er det vigtigt at have i tankerne, at disse fire aspekter også er udviklet i fire trin, som er:

  • Problemoverførsel.
  • Problemintegration.
  • Løsningspanlægning.
  • Problemudførelse.
Pige ved tavle

1. Problemoverførsel til at løse et problem i matematik

Det første, studerende er nødt til at gøre, når de skal løse et problem i matematik, er at overføre det til en indre præsentation. På den måde vil de have et overordnet billede af den tilgængelige data og målene. 

Men for at teksten kan overføres korrekt, skal studerende kende til det specifikke sprog og den passende faktuelle viden. For eksempel skal de vide, at en firkant har fire lige lange sider.

Forskere indikerer, at studerende ofte fokuserer på de overfladiske aspekter af problemets tekst. Denne teknik kan være brugbar, når de overfladiske ord går i retning af løsningen. Når det ikke er tilfældet, kan denne tilgang dog føre til flere forhindringer.

Og endnu værre er det, hvis studerende ikke engang forstår, hvad problemet beder dem om at gøre. Det er ikke til nogen gavn, at de forsøger at løse noget, de ikke kan forstå.

Det er derfor, undervisning i matematik skal begynde med at undervise i problemoverførsel og forklare sproget af ordproblemerne. Mange studier har vist, at specifik træning til at skabe gode mentale repræsentationer af problemer kan forbedre matematiske færdigheder. 

2. Problemintegration

Når den studerende overfører problemet til en mental repræsentation, er det næste skridt at “binde” al dataen sammen. For at kunne gøre dette er det vigtigt at anerkende problemets mål. 

Foruden dette skal studerende vide, hvilke ressourcer de har til at håndtere det. Med andre ord kræver dette stadie, at de har et generelt perspektiv af hele det matematiske problem. 

Enhver fejl, de begår, når de integrerer dataen, vil få dem til at føle, at de er fortabt, og at der er noget, de ikke helt forstår. I værste tilfælde vil tilgangen til problemet gå i den helt forkerte retning. Så det er essentielt at fremhæve dette aspekt, når man underviser i matematik, fordi det er afgørende at forstå problemet.

Ligesom i det sidste trin, har studerende en tendens til at fokusere på det overfladiske fremfor vigtige aspekter. Når det er tid til at afgøre problemets natur, rækker de ud efter de mindst relevante informationer i stedet for at se målet i sig selv.

Dog kan dette blive løst gennem specifik instruktion. De studerende skal lære, at det samme problem kan blive præsenteret på andre måder. 

Dreng kæmper med at løse et problem i matematik

3. Løsningsplanlægning og opsyn

Hvis studerende formår at forstå problemet fuldt ud, er det næste skridt at skabe en udførelsesplan for at finde løsningen. Det er tid til at opdele problemet i små opgaver og gøre det nemmere at nå løsningen gradvist. 

Det er formentlig den sværeste del ved at løse et matematisk problem. Det kræver kognitiv fleksibilitet sammen med indsats. Det er især, når man står over for et nyt problem.

Det kan virke umuligt at lære matematik i henhold til dette aspekt. Dog indikerer forskere, at det er muligt at forbedre planlægningsfærdigheder gennem forskellige metoder. Der er tre essentielle principper for at gøre dette:

Frembringende læring

Studerende lærer bedre, når de aktivt bygger deres egen viden. Det er et afgørende aspekt i konstruktivistiske teorier.

Kontekstualiseret instruktion

Det hjælper studerende med at forstå bedre, hvis de løser problemer i en meningsfyldt og brugbar kontekst.

Samarbejdende læring

Samarbejde kan hjælpe studerende med at dele fælles idéer og forstærke deres viden med andre idéer. Dette opmuntrer også til frembringende læring.

4. Problemudførelse for at løse et problem i matematik

Det sidste trin for at kunne løse et problem i matematik er selvfølgelig at finde løsningen. For at gøre dette skal man gøre brug af tidligere viden omkring, hvordan visse indgreb eller dele af et problem kan blive løst.

Det afgørende for en god udførelse er at internalisere basale færdigheder, der gør det muligt at løse problemet, uden at påvirke andre kognitive processer.

Øvelse og gentagelse er gode metoder til at internalisere disse færdigheder, men der er mange flere. Hvis man gør brug af disse andre metoder i matematik (såsom opfattelsen af tal, tælling osv.), vil man forstærke læringsprocessen.

Som du kan se, er det en kompleks mental træning at løse problemer i matematik, og det involverer mange kognitive processer. At undervise i matematik på en systematisk og rigid måde er en af de værste fejl, man kan begå. 

Vigtigst af alt, hvis du ønsker yderst dygtige studerende, skal du lære dem at være fleksible og tilgå problemet ved at bruge disse fire aspekter. 

Det kan interessere dig ...
Sådan hjælper du børn med matematikangst
Udforsk SindetLæs den på Udforsk Sindet
Sådan hjælper du børn med matematikangst

Matematikangst er ret almindelig. Cirka 60% af alle studerende kan lide af det. Matematik kan udløse negative følelsesmæssige reaktioner hos de stu...